Nutzloses Wissen: Ozeane

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Die globale Erwärmung schreitet unaufhaltsam voran. Doch was ist, wenn die Ozeane der Erde einmal vollständig ausgetrocknet sind? Wie lange dauert es, bis sie nach dem Ende der Wärmeperiode durch das Wasser in den Flüssen wieder vollgelaufen sind?

Zur Vereinfachung der Rechnung treffen wir zunächst einmal die Annahme, dass die Menschen aus ihren Fehlern gelernt haben, die globale Erwärmung eingedämmt wurde und sich die Temperaturen wieder normalisiert haben. Alle Flussquellen sprudeln unaufhörlich weiter und eine weitere Verdunstung wird ausgeschlossen. Auch hat die Atmosphäre kein Problem damit, die Unmengen an verdunstetem Wasser aufzunehmen.

Wir benötigen für unsere Rechnung erst einmal das Volumen des Wassers in den Weltmeeren. 71 % der Erdoberfläche sind von Ozeanen bedeckt. Die durchschnittliche Meerestiefe beträgt 3.800 m. Der Volumenanteil des Wassers im Meerwasser beträgt 96,5 %; der Rest wird von Salzen gestellt, die im Wasser gelöst sind.

Wir berechnen also zunächst das Volumen der Erde und substrahieren das Volumen einer Kugel, die einen um 3.800 m geringeren Radius hat als die Erde. Dabei gehen wir bei der Form der Erde vereinfachend von einer idealen Kugel aus.

V_{aussen}=V_{Erde}-V_{Erde-3800m}

V_{Erde}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_{Erde}^3

Den Radius der Erde bestimmen wir aus deren Umfang. Da sich der Umfang am Äquator mit 40.075,004 km von dem Polumfang mit 39.940,638 km unterscheidet, benutzen wir das arithmetische Mittel von 40.007,821 km.

r_{Erde}=\frac{U}{2 \pi}=\frac{40007,821km}{2 \pi}=6.367,442km

V_{Erde}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6367,442km)^3=1.081.393.362.527km^3

V_{Erde-3800m}=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (6363,642km)^3=1.079.458.436.732km^3

V_{aussen}=1.081.393.362.527km^3-1.079.458.436.732km^3=1.934.925.795km^3

Nun korrigieren wir den Wert noch etwas, da wie bereits beschrieben nicht die gesamte Erdoberfläche mit Wasser bedeckt ist und das Meerwasser auch nicht ausschließlich aus Wasser besteht.

V_{Ozeane}=V_{aussen} \cdot 0,71 \cdot 0,965=1.325.714.408km^3

Bislang haben wir weder Fische noch andere Meeresbewohner berücksichtigt, die noch im Volumen enthalten sind. Daten zum Fischbestand und insbesondere dem Volumen aller Fische zu finden gestaltet sich etwas schwierig. Laut dem Internationalen Rat zur Erforschung der Meere (ICES) befanden sich 1991 rund 10 Millionen Tonnen Fisch in der Nordsee. Da die 54.000 km³ der Nordsee nur etwa ein 24.550stel der gesamten Wassermenge aller Ozeane ausmachen, müssten sich demnach 245.502.668.148.148 kg (245 Billionen… kg) Fisch in den Ozeanen aufhalten. Eines machen uns die Fische mit ihrer Schwimmblase allerdings sehr leicht: die Umrechnung in Liter Fisch. Die Schwimmblase dient dazu, das spezifische Gewicht des Fisches dem des umgebenden Wassers anzugleichen, sodass der Fisch im Wasser schweben kann. In diesem Fall hat er eine Dichte von ungefähr 1.  Es befinden sich also 245.502.668.148.148 Liter (245 Billionen… Liter) Fisch in den Weltmeeren. Das sind 245.502.668.148 m³ (245 Milliarden… m³) oder 245,5 km³. Ungefähr jeder 5 Millionste Liter Ozeanvolumen ist also ein Fisch. Wer hätte das gedacht? Für unsere Betrachtungen eigentlich eine zu vernachlässigende Menge, aber was soll’s:

V_{OzeaneOhneFisch}=V_{Ozeane}-245,5km^3\approx1.325.714.163km^3

Dies ist also unsere erste Größe. Nun müssen wir noch herausfinden, wieviel Wasser pro Zeiteinheit aus den Flüssen der Welt in die Ozeane fließt. Große Flüsse, die nicht Nebenfluss eines größeren Flusses sind, sondern im offenen Meer münden, werden auch als Strom bezeichnet. Nach der Durchsicht einer Liste der längsten Flüsse der Welt bei Wikipedia hat sich ergeben, dass von den 287 Flüssen, die länger als 1.000 km sind, 91 Flüsse in ein Meer oder Ozean münden und deren Abflussmenge an der Mündung bekannt ist.

Zusammen führen diese Flüsse im Jahresmittel 811.440 m³ Wasser pro Sekunde ab.

Q=\dot{V}=\frac{dV}{dt}=811.440\frac{m^3}{s}

Wenn wir unsere Rechnung auf diese Flüsse beschränken, dann bräuchten sie 51.807 Jahre, um die Ozeane wieder aufzufüllen. Das Einzugsgebiet dieser Flüsse umfasst aber nur 89.735.970 km², also nur rund 60 % der Landfläche der Erde. Wir teilen den gesamten Abfluss der 91 größten Flüsse also noch einmal durch diesen Wert, um auch kleinere Flüsse in unsere Betrachtung mit einzubeziehen.

Q_{alle}=\frac{811.440\frac{m^3}{s}}{0,6026593}=1.346.432,38\frac{m^3}{s}

Für die gesamte Zeit, die alle Flüsse der Erde bräuchten, um die vollständig ausgetrockneten Ozeane wieder zu befüllen ergibt sich also:

t=\frac{V}{Q_{alle}}=\frac{1.325.714.163km^3}{1.346.432,38\frac{m^3}{s}}=\frac{1.325.714.163km^3}{0,00134643\frac{km^3}{s}}=984.614.248.791s=273.503.958h=11.395.998d=31.222y

31.222 Jahre, eine lange Zeit ohne Gammeln am Strand, Sonne aufm Bauch, Buddel inner Hand und die Gewissheit, sich jederzeit im Meer abkühlen zu können.

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2 Antworten zu “Nutzloses Wissen: Ozeane”

  1. Mac sagt:

    Ich hatte in Mathe immer eine Fünf, dehalb glaube ich Dir mal staunend. ;)

    GruZ
    Mac ;)

  2. mario sagt:

    also – es stimmt auffälligerweise auf´s jahr genau ( nach dieser formel ) aber wir sind doch jung und können warten – mit der buddel in der hand.
    tolle idee – tolle rechnung

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